毕达哥拉斯公式,1+2+3+4+5+6+…+n的公式

毕达哥拉斯公式

欧几里德距离（又名：欧几里得度量）是欧几里得空间中两点间“普通”（即直线）距离，使用这个距离，欧氏空间成为度量空间，相关联的范数称为欧几里得范数，较早的文献称之为毕达哥拉斯度量。计算公式二维空间的公式0ρ = √( (x1-x2)2+(y1-y2)2 )　|| = √( x2 + y2 )三维空间的公式0ρ = √( (x1-x2)2+(y1-y2)2+(z1-z2)2 )　|| = √( x2 + y2 + z2 )n维空间的公式n维欧氏空间是一个点集,它的每个点 X 或向量 可以表示为 (x，x，…，x[n]) ，其中 x[i](i = 1，2，…，n) 是实数，称为 X 的第i个坐标。两个点 A = (a，a，…，a[n]) 和 B = (b，b，…，b[n]) 之间的距离 ρ(A，B) 定义为下面的公式：ρ(A，B) =√ [ ∑( a[i] - b[i] )2 ] (i = 1，2，…，n)向量 = (x，x，…，x[n]) 的自然长度 || 定义为下面的公式：|| = √( x2 + x2 + … + x[n]2 )欧氏距离变换所谓欧氏距离变换，是指对于一张二值图像（再次我们假定白色为前景色，黑色为背景色），将前景中的像素的值转化为该点到达最近的背景点的距离。欧氏距离变换在数字图像处理中的应用范围很广泛，尤其对于图像的骨架提取，是一个很好的参照。明氏距离又叫做明可夫斯基距离,是欧氏空间中的一种测度，被看做是欧氏距离的一种推广。定义式：ρ(A，B) = [ ∑( a[i] - b[i] )^p ]^(1/p) (i = 1，2，…，n)

1+2+3+4+5+6+…+n的公式

奇偶判定奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数奇数x奇数=奇数；奇数x偶数=偶数偶数x奇数=偶数；偶数x偶数=偶数计算公式平方差公式：

完全平方公式：立方和与立方差公式：数字变化对任意两数a、b，如果a－b＞0，则a＞b；如果a－b＜0，则a＜b；如果a－b＝0，则a＝b当a、b为任意两正数时，如果a/b＞1，则a＞b；如果a/b＜1，则a＜b；如果a/b＝1，则a＝b当a、b为任意两负数时，如果a/b＞1，则a＜b；如果a/b＜1，则a＞b；如果a/b＝1，则a＝b对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值c，如果a＞c，且c＞b，则我们说a＞b整除判定2，4，8整除及其余数判定法则一个数字能被2（或5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或5）整除一个数字能被4（或25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或25）整除一个数字能被8（或125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或125）整除3，9整除判定基本法则一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除7整除判定基本法则一个数是7的倍数，当且仅当其末位数的2倍，与剩下的数的差为7的倍数11整除判定基本法则一个数是11的倍数，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和做的差为11的倍数，则这个数就是11的倍数工程问题工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率总工作量＝各分工作量之和注：在解决实际问题时，常设总工作量为1行程问题(1)火车过桥核心公式：路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长)(2) 相遇追及问题公式：相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间(3)队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间；队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间(4)流水行船问题公式：顺速=船速+水速，逆速=船速-水速(5)往返相遇问题公式：两岸型两次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2)单岸型两次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2)左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程；第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程；第N次追上相遇，路程差=2N×全程利润问题利润＝销售价（卖出价）－成本利润率＝利润÷成本＝（销售价－成本）÷成本＝销售价÷成本－1总利润=单利润×销量售价=进价+利润=原价×折扣销售价＝成本×（1＋利润率）成本＝销售价÷（1＋利润率）钟表问题钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。

每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的1/12，两针速度差是分针速度的11/12，分针每小时可追及11/12。

年龄问题关键在于年龄差不变几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差日期问题闰年是366天，平年是365天其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11月是30天；闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。

植树问题要考虑植树的路段是不是封闭的。

封闭时：总棵树＝总长÷间距不封闭时：总棵树＝总长÷间距＋1鸡兔同笼问题注意鸡与兔腿数的差别，有许多问题都可以用鸡兔同笼的思想来解决，只需要列简单的二元一次方程即可。

兔的只数=（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（一般将“每”量视为“脚数”）等差数列相关公式和=(首项+末项)×项数÷2项数=(末项-首项)÷公差+1从1开始，连续的n个奇数相加，总和=n×n，如：1+3+5+7=4×4=16，……几何问题(1) 三角形三边关系公式两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

(2)勾股定理直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。

常用勾股数：(3、4、5)；(5、12、13)；(6、8、10)。

(3)内角和定理正多边形内角和定理，n边形的内角的和等于：(n - 2)×180°(n大于等于3且n为整数)。

已知正多边形内角度数，则其边数为：360°÷(180°-内角度数)。