运算定律

运算律包括交换律、结合律、分配律加法交换律：a+b=b+a；乘法交换律：a×b=b×a；加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c；左分配律：cx(a+b)=(cxa)+(cxb)；右分配律：(a+b)xc=(axc)+(bxc)。拓展资料

1.根据运算的定义可以推导出运算律。运算律是通过对一些等式的观察、比较和分析而抽象、概括出来的运算规律。这个过程属于由具体到抽象、由特殊到一般的归纳，体现了合情推理的基本特点。但从知识逻辑来说，运算律与相关运算的定义是相伴相生的。数学家在定义四则运算的同时即需考虑“能否由定义出发合乎逻辑地推导出相应的运算律”。

2.运算定义和运算律是探索相关计算方法的依据。完成运算、得出结果的方法、程序或途径，通常叫做运算方法或计算方法。把运算方法所要求的操作程序和要点用相对准确、规范且比较容易理解的文本语言表述出来，或者将当前运算归结为学生早先已经掌握的相关运算，就是所谓的“运算法则”。卷和运算的交换律、结合律、分配律可仿照卷积运算的交换律、结合律、分配律推导过程证明成立，这里应强调的是，结合律与分配律应用于系统分析时主要用来等效化简复合系统：两个子系统并联组成的复合系统，其单位序列响应等于相并两子系统单位序列响应的代数和。：——运算律

运算定律就是我们小学阶段学习过的加法的交换律，加法的结合律，乘法的交换律，乘法的结合律和乘法对加法的分配律。

这些运算率在初中阶段一直在高中阶段，一直到大学阶段，都是成立的都可以利用，所以一定要把加法的交换律结合，律乘法的交换律结合律和分配律的掌握，并会灵活地利用。

常见的运算律有三种，分别是加法交换律、结合律和分配律。

加法交换律指的是，对于任意的实数a和b，a+b=b+a。即加法运算可以改变顺序。

结合律指的是，对于任意的实数a、b和c，(a+b)+c=a+(b+c)。即加法运算可以随意添加括号。

分配律指的是，对于任意的实数a、b和c，a×(b+c)=a×b+a×c。即乘法运算可以分配到括号内的每个实数上。

分数的运算定律包括加法、减法、乘法和除法。

加法定律指出，两个分数相加时，需要找到它们的公共分母，然后将分子相加，保持分母不变。

减法定律与加法类似，只是将分子相减。

乘法定律规定，两个分数相乘时，将分子相乘，分母相乘。

除法定律指出，两个分数相除时，将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母，第一个分数的分母乘以第二个分数的分子。这些定律帮助我们在进行分数运算时保持正确的数值关系。