老年人医疗保险,医疗保险案例分析题及答案

医疗保险案例分析题及答案

一、案例介绍某医师测量了15名正常成年人的体重（kg）与CT双肾总体积（ml）大小，数据如下表所示。

据此试分析两变量是否有关系？其方向与密切程度如何？

二、问题分析要分析两个定量数据之间是否有关系以及关系的方向和紧密程度，可以使用Pearson相关分析。

使用Pearson相关分析，需要满足4个条件。

条件1：两变量均为定量数据。

条件3：两变量均没有异常值。

条件4：两变量均符合正态分布。

在本案例中，体重和双肾总体积均为定量数据，满足条件1；条件2-4需要分别进行检验。

（2）异常值检验使用箱线图可以直观识别数据的异常值，箱线图由5个点构成，分别是最大观察值、25%分位数（Q1）、中位数、75%分位数（Q3）、最大观察值，最大观察值和最小观察值的定义如下：最大观察值=Q3+1.5IQR，IQR=Q3-Q1最小观察值=Q1-1.5IQR，IQR=Q3-Q1如果数据存在异常值——大于最大观察值或小于最小观察值，SPSSAU将该点以“原点”形式进行展示。

在SPSSAU【可视化】模块，选择【箱线图】，将两变量均拖拽到右侧“分析项(定量)”中，点击开始分析，操作如下图：SPSSAU输出体重和双肾总体积的箱线图如下：从箱线图可以看出，体重和双肾总体积两变量均不存在异常值，满足条件3。

若存在异常值，可以通过异常值汇总表格如下图，查看具体异常值个数以及异常值数字，对异常值进行删除等操作。

（3）正态性检验两变量均需要满足正态性，正态性可以使用多种方式进行检验，比如直方图、P-P如/Q-Q图、峰度/偏度、正态性检验等。

本案例选择正态性检验。

在SPSSAU【通用方法】模块，选择【正态性检验】，将两变量拖拽到右侧“分析项(定量)”分析框中，然后点击开始分析。

操作如下图：SPSSAU输出正态性检验结果如下：从上表可知，针对体重、双肾总体积进行正态性检验，样本量为15<50，所以使用Shapiro-Wlik正态性检验结果，具体来看，体重、双肾总体积正态性检验对应p值均大于0.05，未呈现出显著性，说明接受原假设（原假设为数据服从正态分布），即两变量均服从正态分布，满足条件4。

综上所述，本案例数据满足使用Pearson相关分析的条件，可以进行Pearson相关分析。

（4）Pearson相关分析①相关系数计算Pearson相关分析使用相关系数描述变量之间的相关关系，Pearson相关系数取值范围为[-1,1]，相关系数的绝对值越接近1，说明变量之间相关性越强；绝对值越接近0，相关性越弱。

相关系数大于0，代表变量之间存在正相关；相关系数小于0，代表负相关。

Pearson相关系数的计算公式如下：r=rac{sum(X-overline{X})(Y-overline{Y})}{sqrt{sum(X-overline{X})^2}sqrt{sum(Y-overline{Y})^2}}overline{X}=(43+74+51+…+54)/15=59.53overline{Y}=(217.22+316.18+…+266.104)/15=266.104sum(X-overline{X})(Y-overline{Y})=(43-59.53)*(217.22-266.104)+(74-59.53)*(316.18-266.104)+…+(54-59.53)*(252.08-266.104)=6301.038sqrt{sum(X-overline{X})^2}=2555.733sqrt{sum(Y-overline{Y})^2}=20270.495r=rac{6301.038}{sqrt{2555.733}sqrt{20270.495}}=0.8754所以，手工计算得到体重和双肾总体积的Pearson相关系数为0.8754，说明两变量之间存在高度正相关关系。

接下来，介绍如何使用软件快速计算相关系数。

②软件计算在SPSSAU【通用方法】模块，选择【相关分析】，将“体重”拖拽到右侧“分析项X”分析框中，将“双肾总体积”拖拽到右侧“分析项Y”分析框中，选择“Pearson相关系数”，然后点击开始分析，操作如下图：SPSSAU输出Pearson相关分析结果如下：从上表可以看出，体重和双肾总体积之间相关系数为0.8754，p<0.0,5，说明两变量存在显著正相关关系，即体重与双肾总体积之间存在高度正相关关系。

四、结论本案例研究体重与双肾总体积之间的关系情况，经检验，两变量均满足Pearson相关分析需要满足的4个条件。

使用Pearson相关分析得到，体重与双肾总体积之间的相关系数为0.8754，p<0.05，说明两变量之间存在显著正相关关系，即体重越大，双肾总体积越大。

五、知识小贴士数据不满足正态性怎么办？经过正态性检验，如果两个变量不符合正态分布，有以下三种选择：①使用Spearman相关系数进行分析。

②对不服从正态分布的变量进行数据变换，如取对数等操作，对变换后的数据再进行检验。

③继续使用Pearson相关分析，如果对数据要求不是太严格，Pearson相关系数对不服从正态分布的数据具有一定抗性，可继续使用。