等腰三角形面积公式,等腰直角三角形定义

等腰三角形面积公式

面积=底×高÷2。其中，a是三角形应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。等腰直角三角形的边角之间的关系 ：（1）三角形三内角和等于180°。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。

等腰直角三角形定义

如图所示:图中有一个边长为6厘米的正方形ABCD与一个斜边长为8厘米的等腰直角三角形BEF，E在BC的延长线上，则图中阴影部分的面积是多少？

方法一:等腰直角三角形底边三线合一，且等于底边一半

∵三角形BFE是等腰直角三角形，底边是8，高则是4.面积为8×4÷2。

又∵角E是45度，则小三角形CGE也是直角等腰三角形，CG=CE=8-6=2，面积为2×2÷2.即阴影面积是为正方形面积-（三角形BFE面积-三角形CGE面积=6X6-(8X4÷2-2X2÷2)=22方法二:连接FD，如图所示。

三角形BEF是等腰直角三角形，正方形对角线平分每一组对角，易得BFD三点共线，△DFG为等腰直角三角形。

CG＝CE＝8-6=2DG＝6-2=4画重点:等腰直角三角形面积=斜边平方÷4S阴＝S△BAD＋S△DFG＝6×6÷2＋DG×DG÷4＝18＋4＝22。